Presentación

A aula é un medio social co que interactúan as criaturas durante o seu aprendizaxe e todos sabemos a importancia que ten o medio social, e a maneira de relacionarse con el, nos procesos de desenvolvemento das persoas. Ademais, a aula é un medio que se constrúe e os mestres podemos influir na dinámica da sua construcción intervindo nos seus procesos constituíntes.

O eixe que propoñemos para as xornadas ten que ver coa nosa aula, coa  realidade social que representa o fondo de cada unha delas. Tamén ten que ver cunha preocupación que é moi natural en moitos mestres: como conseguir que a nosa aula sexa un medio social con todos nosos alumnos.

Desde esta perspectiva: a realidade social da nosa aula; e con este propósito: influir nos procesos que a forman para que sexa xusta, imonos a centrar na relación constitutiva  que existe entre tres cousas: a presencia da cultura matemática, a interacción entre as criaturas e o significado que teñen as nosas aulas.

A preocupación activa polo significado da nosa aula non é nova; moitos de nós a sentimos no día a día do noso traballo. Pero o tema das xornadas sí que pode añadir algunhas novidades.

Primeiro, porque invítanos a estudiar o papel clave que poden xogar as prácticas matemáticas na emerxencia da realidade da nosa aula. En segundo lugar, porque propóñenos que consideremos tamén este papel como un argumento clave para estructurar globalmente as nosas prácticas docentes, e en terceiro lugar porque  lévanos a reflexionar sobre a xusticia da aula desde unha perspectiva un pouco máis ampla que ten que ver coa sua lexitimidade.

Todo esto está relacionado coas preocupacións  profesionales moi amplas: a importancia que ten o trasfondo da aula nos procesos educativos; a riqueza impagable que representa para todolos nosos alumnos recibir, o máis íntegra posible, a súa herdanza cultural e o imperativo ético de que as institucións educativas (neste caso a aula) sexan institucións lexítimas, esto é xustas e válidas, para todos os nenos e nenas e, mesmo, para os mestres.

Se o trasfondo da aula é importante, os mestres temos que incluir a sua construcción nos nosos obxectivos; se as criaturas teñen dereito para recibir a herdanza cultural, esta debe estar presente, viva como cultura, na realidade social da aula. O meior, as preguntas sobre a lexitimidade da aula nos permitan pensar ao mesmo tempo sobre estas dúas cuestións, ligando a presencia da cultura co significado social da aula e convirtindo este significado nun próposito importante para orientar nosa intervención educativa.

A realidade social que queremos estudiar nestas xornadas é a que emerxe dun proceso de interacción ben determinado: o que vive na aula cando todos interactuamos entre nós usando intencionadamente sistemas matemáticos para representar o mundo. ¿Que realidades sociales e matemáticas creanse? ¿Como ha de ser esta interacción para que a realidade da aula sexa xusta e válida para todos? ¿Como podemos fundamentar nosas prácticas docentes?

A foto que representa a imaxen das xornadas foi tomada nunha clase  de ciclo superior do colexio público Pintor Torrent de Ciutadella (Menorca). A podemos ver como un exemplo concreto das posibles realidades que creanse na aula, cando os mestres intervimos nos procesos  que as constitúen.

Nela  pódese observar os nenos e as nenas da clase mintras miden distancias reales entre  distintos lugares de Menorca. Para que as medidas sexan auténticas, esta vez, non teñen necesidade de salir da clase. Máis alá dos errores concretos que podan estar cometendo (ou  tal vez non, pero en todo caso trátase de aprendices) as medidas que consiguen “son obxetivas” porque eles están asignando este significado. Non  fano porque si, senón porque saben que están utilizando estratéxicamente os recursos apropiados para que esto sexa así. Utilizan un mapa (e non calquer outra representación visual do aspecto fisico da sua illa), regras, sistemas de unidades, proporcións, algoritmos e números decimales. E  utilizan todos estos recursos matemáticos estructurando con eles unha acción complexa para medir seu entorno fisico que está fiada polos seus propósitos, polas suas intencións, polo seu sentido do número e da relación e polos sistemas matemáticos que están utilizando.

A realidade social desta aula, e a consecuencia lexítima ou non que teña, non está reflexada directamente na foto, senón que necesitamos moita máis información para entenderla. Temos que observar a maneira típica como estas criaturas interactúan entre elas e coa sua mestra cando intentan comprender o mundo para situarse nel e o papel que os sistemas matemáticos xogan nestas interaccións.

Trátase de fixarnos en moitos momentos distintos, non nun só como é o que está fotografiado, para ver as regras de xogo da aula que utilízanse repetidamente, en moitas circunstancias distintas, constituindo unha realidade social estable, por enriba de cada unha das circunstancias cambiantes. A realidade matemática da aula emerxe destas regras de interacción porque elas crean un status para as matemáticas, para as persoas e para a realidade.

Os relatorios que presentarán alguns docentes están pensados para propoñer un punto de partida no que podámosnos apoiar para o traballo en grupos. Os catro relatorios mostrarán procesos constitutivos de realidades sociales que teñan lugar nas súas aulas de Infantil, Ciclo Inicial, Ciclo Medio e Ciclo Superior de Primaria. Queremos agradecer a xenerosidade das cinco persoas que aceptaron este encargo que supoñe para elas un traballo suplementario importante.

Os relatorios presentarán a funcionalidade que teñen as matemáticas cando forman parte dos procesos constitutivos de realidades lexítimas. Dúas de elas centraranse na función das accións matemáticas e as outras dúas na función dos temas matemáticos relevantes.

O concepto de acción que vamos a utilizar non se corresponde co que a xente utiliza normalmente cando usa o sentido común. Coa palabra “acción” referímonos ó significado que teñen os comportamentos dos nosos alumnos. Para entender a acción que están realizando deberemos observar o seu comportamento tendo en conta cousas moi sutís, como o propósito que o estructura ou a intencionalidade  estratéxica dos pequenos, entre outras cousas. Tamén imos a utilizar esta palabra para referirnos á función que ten a perspectiva racional na que situase unha persoa para observar a realidade. Aseméllase á percepción visual dun edificio. O sentido que percibo na sua forma está relacionado coa perspectiva física desde a que estoulle observando. Imos a ver que certos temas que son moi importantes en matemáticas, funcionan como perspectivas racionales e que aportan na constitución da aula un sentido propio, obxetivo e argumentado, da realidade.

As accións matemáticas son só unha parte dos significados que poden ter os comportamentos das criaturas; da mesma maneira, os temas matemáticos son só unha parte das perspectivas desde as que podamos observar a realidade. Polo tanto, nin as unhas nin os outros poden chear toda a realidade da aula, pero sí que han de formar parte importante dela para que esta sexa lexítima.

Os relatorios, realizados por mestras e mestres usando a documentación das suas aulas, tratarán de mostrar o papel importante e propio que as accións e os temas matemáticos teñen na súa constitución. Naturalmente cando intégranse con fundamento en regras de interacción xustas para todalas persoas e adecuadas para representar o mundo real. Para eso tendremos que estudiar os procesos matemáticos tendo en conta as matemáticas, os contextos, o papel que xogan as persoas, as relacións de poder e o sentemento de pertenencia ó grupo clase.

O relatorio de Marisol Anguita móstranos o sentido que aportan as accións matemáticas ó diálogo, cando este úsase para constituir unha aula de catro anos como comunidade. Helena Forrellad centrarase nun tipo de accións matemáticas, as de medir, para mostrar súa función específica na historia da clase e seu progreso o longo do ciclo inicial.

David Vilalta falaranos da súa aula do ciclo medio e do papel que xoga o tema do tempo, seus alumnos referíanse a el como “a cuarta dimensión”, para elaborar un sentido obxetivo e argumentado para realidades que os nenos e as nenas están investigando.

Francisca Rodríguez e Francesca Roman presentarannos o papel constitutivo que tuvo o espacio cando utilizarono para incluir na realidade da aula un sentido obxetivo e argumentado para o entorno físico.

En realidade esta diferencia entre accións e temas matemáticos é borrosa. As accións matemáticas están constituidas, entre outras cousas, polos temas matemáticos que  danlles un aire de argumento e os temas matemáticos están formados, entre outras cousas, por estructuras de accións posibles que  danlles un aire de proxectos. Facer esta diferencia nos sirve para que os mestres sepamos, e controlemos meior, algúns dos elementos claves que manexamos cando usamos a cultura matemática para constituir a nosa aula. Non olvidemos que, como hemos dito desde o inicio, o tema de fondo das xornadas é falar das nosas aulas, da realidade institucional que representan, queremos comprender meior como se constituie, para saber como intervenir neste proceso. Trátase de conseguir que a aula sexa unha institución lexítima, xusta e válida para todos.

¿Que presencia teñen as accións matemáticas? ¿Como se estructuran? ¿Que sentido aportan os temas matemáticos? ¿Como podemos aproveitar a potencialidade significadora das accións e dos temas? ¿ Como relacionanse con outras realidades máis globales? ¿Que realidade crean? ¿Como tomamos decisións os mestres? ¿Que sentimos? ¿Como podríamos argumentar nosas prácticas docentes?.

Como vedes abrénsenos moítisimas preguntas. Agradecemosvos o regalo que nos facedes ca vosa presencia activa nestas xornadas. Invitamosvos a que traiades documentación pedagóxica das vosas aulas que permítavos argumentar sobre ela e compartir cos demais a súa realidade. Este vai a ser o traballo máis importante para realizar nas xornadas. Xuntarnos arredor dunha mesa, ensiñarnos as nosas cousas e estudiar todos xuntos como podemos utilizar a cultura matemática para dar valor á realidade da nosa aula, de tal maneira que esta sexa un medio social lexítimo para que as criaturas poidan crecer vivindo dentro del.

Carlos Gallego FPCEEB URL

Seminari La cultura matemática de les persones, ICE UAB.