Presentació
L’aula és un medi social amb el qual interactuen les criatures durant el seu aprenentatge i de tots és sabuda la importància que té el medi social, i la forma de relacionar-se amb ell, en els processos de desenvolupament de les persones. A més a més, l’aula és un medi que es construeix i els/les mestres poden influir en la seva dinàmica de construcció intervenint en els seus processos constituents.
L’eix que proposem per a les jornades té molta relació amb la nostra classe, amb la realitat social que representa el rerafons de cadascuna d’elles. També té relació amb aquella preocupació tan natural de molts docents: com podem aconseguir que la nostra aula sigui un medi social prou just amb tots els nostres alumnes.
Des d’aquesta perspectiva: la realitat social de la nostra aula; i amb aquest propòsit: influir en els processos que la formen per tal que esdevingui justa, ens centrarem en la relació constitutiva que hi ha entre aquestes tres coses: la presència de la cultura matemàtica, la interacció entre les criatures i el significat de les nostres aules.
Pel que fa a la preocupació activa pel significat de la nostra aula, no és pas nova; molts de nosaltres la sentim en el dia a dia de la nostra tasca. Ara bé, el tema de les jornades sí que pot aportar novetats.
Per una banda, perquè ens convida a estudiar el paper clau que poden jugar les pràctiques matemàtiques en l’emergència de la realitat de la nostra aula. D’altra banda, perquè ens proposa que considerem alhora aquest paper com un argument clau per tal d’estructurar de forma global les nostres pràctiques docents i, finalment, perquè ens suggereix que reflexionem sobre la justícia de l’aula des d’una perspectiva un xic més amplia que té relació amb la seva pròpia legitimitat.
Tot això està relacionat amb preocupacions professionals molt àmplies: la importància que té el rerafons de l’aula en els processos educatius; la riquesa que representa per a tots els nostres alumnes rebre, de la forma més íntegra possible, la seva herència cultural i l’imperatiu ètic que les institucions educatives (l’aula en aquest cas) esdevinguin institucions legítimes, és a dir justes i vàlides, per a tots els nens i les nenes i, també per als propis mestres.
Si el rerafons de l’aula és important, cal que els mestres incloguem la seva construcció en els nostres objectius; si les criatures tenen dret a rebre l’herència cultural, aquesta hi ha de ser present, viva com a cultura, en la seva realitat social. Potser les preguntes sobre la legitimitat de l’aula ens permeten pensar alhora en aquestes dues qüestions, tot relacionant la presència de la cultura amb el significat social de l’aula i convertint aquest significat en un propòsit important per tal d’orientar la nostra intervenció educativa.
La realitat social que volem estudiar en aquestes jornades és aquella que emergeix d’un procés d’interacció molt concret: aquell que es viu a l’aula quan tots interactuem entre nosaltres utilitzant expressament sistemes matemàtics per representar el món. Quines realitats socials i matemàtiques es creen? Com podem saber si és prou legítima per a totes les criatures? Com ha de ser aquesta interacció per tal que la realitat de l’aula esdevingui justa i vàlida per a tots? Com podem fonamentar les nostres pràctiques docents?
La foto que representa la imatge de les jornades s’ha pres en una classe de cicle superior de l’escola pública Pintor Torrent de Ciutadella (Menorca). La podem veure com un exemple concret de les possibles realitats que es creen a l’aula quan els/les mestres intervenim de forma intencionada en els processos que les constitueixen. En ella podem observar els nens i les nenes medint distàncies reals entre indrets diferents de Menorca. Per tal que les mides siguin autèntiques, aquest cop, no els cal sortir de classe. Més enllá dels errors que puguin estar cometent (o pot ser no, però en tot cas es tracta d’aprenents) les mides que aconsegueixen “són objectives” perquè ells les hi assignen aquest significat. No ho fan perquè sí, sinó perquè saben que estan emprant estratègicament els recursos apropiats perquè això sigui d’aquesta manera. Utilitzen un mapa (i no qualsevol altra representació visual de l’espai físic de la seva illa), els regles, sistemes d’unitats, proporcions, algorismes i nombres decimals. I utilitzen tots aquests recursos matemàtics tot estructurant amb ells una acció complexa per mesurar el seu entorn físic enfilada pels seus propòsits, per les seves intencions, pel seu sentit del nombre i de la relació, així com pels sistemes matemàtics que estant emprant.
La realitat social de l’aula, així com la conseqüència legítima o no que té, no està reflexada en la foto, sinó que necessitem molta més informació per entendre-la. Hem d’observar la manera típica com aquestes criatures interactuen entre elles i amb la seva mestra quan intenten comprendre el món per tal de situar-s’hi usen i el paper que els sistemes matemàtics juguen en aquestes interaccions.
Es tracta que ens fixem en diversos moments i no en un de sol com el que hi ha fotografiat, per veure les regles de joc que s’utilitzen repetidament, en circumstàncies diverses, constituint una realitat social estable, per sobre de cadascuna de les circumstàncies canviants. La realitat matemàtica de l’aula emergeix d’aquestes regles d’interacció perquè son elles qui creen un status per a les matemàtiques, per a les persones i per a la realitat.
Les ponències que presentaran alguns docents estant pensades per proposar un punt de partida en què ens puguem basar en el treball per grups. Les quatre ponències mostraran processos constitutius de realitats socials que esdevenen en les seves aules d’Infantil, Cicle Inicial, Cicle Mitjà i Cicle Superior de Primària. Volem agrair la generositat de les cinc persones que han acceptat aquest encàrrec, ja que el suposa un treball suplementari important.
Les ponències presentaran la funcionalitat que tenen les matemàtiques que formen part dels processos constitutius de realitats legítimes. Dues d’elles se centraran en la funció de les accions matemàtiques i les altres dues en la funció dels temes matemàtics rellevants.
El concepte d’acció que emprarem no es correspon amb aquell que utilitza la gent quan fa servir el sentit comú. Amb la paraula “acció” ens referirem al significat que tenen els comportaments dels nostres alumnes. Per tal d’entendre l’acció que estan realitzant haurem d’observar el seu comportament, adonant-nos d’aspectes molt subtils, com el propòsit que l’estructura o bé la intencionalitat estratègica dels nens i de les nenes, entre d’altres coses. Igualment, utilitzarem la paraula “tema” amb un sentit ben especial. La utilitzarem per referir-nos a la funció que té la perspectiva racional es situa una persona per tal d’observar la realitat. És semblant a la percepció visual d’un edifici. El sentit que observo en la seva forma està relacionat amb la perspectiva física des de la qual faig l’observació. Veurem que alguns d’aquells temes que són importants en matemàtiques, funcionen com a perspectives racionals i aporten un sentit propi de la realitat, objectiu i argumentat, en la constitució de l’aula.
Ara bé, les accions matemàtiques són tan sols una part del conjunt de significats que poden tenir els comportaments de les criatures; igualment, els temes matemàtics són sols una part de les perspectives des de les quals podem observar el món. Per tant, ni unes ni altres podem acaparar la realitat sencera de l’aula, però sí que n’han de formar part important per tal que aquesta esdevingui legítima.
Les ponències, realitzades per mestres emprant la documentació de les seves aules, tractaran de mostrar el paper determinant i propi que tenen les accions i els temes matemàtics en la seva constitució. Evidentment, quant s’integren amb fonament en regles d’interacció justes per a totes les persones i adequades per representar el món real. Es per això que haurem d’estudiar els processos matemàtics tenint en compte les matemàtiques, els contextos, el paper que juguen les persones, les relacions de poder i el sentiment de pertinença al grup classe.
La ponència de Marisol Anguita ens mostrarà el sentit que aporten les accions matemàtiques al diàleg, quan aquest s’usa per constituir una aula de quatre anys en comunitat. Helena Forrellad es centrarà en un tipus d’accions matemàtiques, les de mesurar, per mostrar la seva funció específica en la història de la classe, així com el seu progrés al llarg del cicle inicial.
David Vilalta ens parlarà de la seva aula de cicle mitjà i del paper que juga el tema del temps, els seus alumnes s’hi referien com “la quarta dimensió”, en l’elaboració d’un sentit objectiu i argumentat per a les realitats que nens i nenes estan investigant. Francisca Rodriguez y Francesca Roman ens presentaran el paper constitutiu que tenia el tema de l’espai quan el van utilitzar per incloure en la realitat de la seva aula un sentit objectiu i argumentat per l’entorn físic.
En veritat, aquesta diferència entre accions i temes matemàtics és borrosa. Les accions matemàtiques estan constituïdes, en d’altres, pels temes matemàtics que els donen un aire d’argument i els temes matemàtics estan formats, entre d’altres, per estructures d’accions possibles que els donen un aire de projectes. Diferenciar-ho ens serveix perquè els mestres sapiguem, i controlem millor, alguns del elements claus que emprem quan usem la cultura matemàtica per tal de constituir la nostra aula.
No hem d’oblidar que, com hem dit al principi, el tema de fons de les jornades és justament parlar de les nostres aules, de la realitat institucional que representen; volem comprendre millor com es constitueix per tal de saber com intervenir en aquest procés. Es tracta d’aconseguir que l’aula esdevingui una institució legítima, justa i vàlida, per a tothom.
Quina aparença tenen les accions matemàtiques? Com s’estructuren? Quin sentit aporten els temes matemàtics? Com podem aprofitar la potencialitat significadora de les accions i els temes? Com es relacionant amb altres realitats més globals? Quina realitat creen? Com ho fem els mestres per prendre decisions? Què sentim? Com podrìem argumentar la nostra pràctica docent?
Com podem veure se’ns plantegen un munt de preguntes. Us agraïm el regal que ens feu amb la vostra presència activa en aquestes jornades. Us convidem que dugueu aquella documentació pedagògica de les vostres aules que us permeti argumentar sobre ella i compartir amb els demés la seva realitat. Aquesta serà la tasca més important de les jornades. Trobar-nos al voltant d’una taula, ensenyar-nos coses i estudiar plegats de quina manera podem utilitzar la cultura matemàtica per donar valor a la realitat de la nostra aula, de forma que esdevingui un medi social legítim perquè les criatures puguin créixer tot vivint en ell.
Carlos Gallego FPCEEB. URL
Seminari “La cultura matemàtica de les persones” ICE UAB