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El aula es un medio social con el que interactúan las criaturas durante su aprendizaje y todos sabemos la importancia que tiene el medio social, y la manera de relacionarse con él, en los procesos de desarrollo de las personas. Además, el aula es un medio que se construye y los maestros podemos influir en la dinámica de su construcción interviniendo en sus procesos constituyentes.
El eje que proponemos para las jornadas tiene que ver con nuestra aula, con la realidad social que representa el fondo de cada una de ellas. También tiene que ver con una preocupación que es muy natural en muchos maestros: cómo conseguir que nuestra aula sea un medio social justo con todos nuestros alumnos.
Desde esta perspectiva: la realidad social de nuestra aula; y con este propósito: influir en los procesos que la forman para que sea justa, nos vamos a centrar en la relación constitutiva que existe entre tres cosas: la presencia de la cultura matemática, la interacción entre las criaturas y el significado que tienen nuestras aulas.
La preocupación activa por el significado de nuestra aula no es nueva; muchos de nosotros la sentimos en el día a día de nuestro trabajo. Pero el tema de las jornadas sí que puede añadir algunas novedades.
Primero, porque nos invita a estudiar el papel clave que pueden jugar las prácticas matemáticas en la emergencia de la realidad de nuestra aula. En segundo lugar, porque nos propone que consideremos también este papel como un argumento clave para estructurar globalmente nuestras prácticas docentes y en tercer lugar porque nos sugiere que reflexionemos sobre la justicia del aula desde una perspectiva un poco más amplia que tiene que ver con su legitimidad.
Todo esto está relacionado con preocupaciones profesionales muy amplias: La importancia que tiene el trasfondo del aula en los procesos educativos; la riqueza impagable que representa para todos nuestros alumnos recibir, lo más íntegra posible, su herencia cultural y el imperativo ético de que las instituciones educativas (en este caso el aula) sean instituciones legítimas, esto es justas y válidas, para todos los niños y las niñas e, incluso, para los maestros.
Si el trasfondo del aula es importante, los maestros tenemos que incluir su construcción en nuestros objetivos; si las criaturas tienen derecho a recibir la herencia cultural, ésta debe estar presente, viva como cultura, en la realidad social del aula. Tal vez, las preguntas sobre la legitimidad del aula nos permitan pensar al mismo tiempo sobre estas dos cuestiones, ligando la presencia de la cultura con el significado social del aula y convirtiendo este significado en un propósito importante para orientar nuestra intervención educativa.
La realidad social que queremos estudiar en estas jornadas es la que emerge de un proceso de interacción bien determinado: el que se vive en el aula cuando todos interactuamos entre nosotros usando intencionadamente sistemas matemáticos para representar el mundo. ¿Qué realidades sociales y matemáticas se crean? ¿Cómo podemos saber si es legítima, para todas las criaturas? ¿Cómo ha de ser esta interacción para que la realidad del aula sea justa y válida para todos? ¿Cómo podemos fundamentar nuestras prácticas docentes?
La foto que representa la imagen de las jornadas ha sido tomada en una clase de ciclo superior del colegio público Pintor Torrent de Ciutadella (Menorca). La podemos ver como un ejemplo concreto de las posibles realidades que se crean en el aula, cuando los maestros intervenimos intencionadamente en los procesos que las constituyen.
En ella se puede observar a los niños y a las niñas de la clase mientras miden distancias reales entre distintos lugares de Menorca. Para que las medidas sean auténticas, esta vez, no tienen necesidad de salir de clase. Más allá de los errores concretos que puedan estar cometiendo (o tal vez no, pero en todo caso se trata de aprendices) las medidas que consiguen “son objetivas” porque ellos les están asignando este significado. No lo hacen porque sí, sino porque saben que están utilizando estratégicamente los recursos apropiados para que esto sea así. Utilizan un mapa (y no cualquier otra representación visual del espacio físico de su isla), reglas, sistemas de unidades, proporciones, algoritmos y números decimales. Y utilizan todos estos recursos matemáticos estructurando con ellos una acción compleja para medir su entorno físico que está hilada por sus propósitos, por sus intenciones, por su sentido del número y de la relación y por los sistemas matemáticos que están utilizando.
La realidad social de este aula, y la consecuencia legítima o no que tiene, no está reflejada directamente en la foto, sino que necesitamos mucha más información para entenderla. Tenemos que observar la manera típica como estas criaturas interactúan entre ellas y con su maestra cuando intentan comprender el mundo para situarse en él y el papel que los sistemas matemáticos juegan en estas interacciones.
Se trata de fijarnos en muchos momentos distintos, no en uno solo como el que está fotografiado, para ver las reglas de juego del aula que se utilizan repetidamente, en muchas circunstancias distintas, constituyendo una realidad social estable, por encima de cada una de las circunstancias cambiantes. La realidad matemática del aula emerge de estas reglas de interacción porque ellas crean un status para las matemáticas, para las personas y para la realidad.
Las ponencias que presentarán algunos docentes están pensadas para proponer un punto de partida en el que nos podamos apoyar en el trabajo por grupos. Las cuatro ponencias mostrarán procesos constitutivos de realidades sociales que tienen lugar en sus aulas de Infantil, Ciclo Inicial, Ciclo Medio y Ciclo Superior de Primaria. Queremos agradecer la generosidad de las cinco personas que han aceptado este encargo que supone para ellas un trabajo suplementario importante.
Las ponencias presentarán la funcionalidad que tienen las matemáticas cuando forman parte de los procesos constitutivos de realidades legítimas. Dos de ellas se centrarán en la función de las acciones matemáticas y las otras dos en la función de los temas matemáticos relevantes.
El concepto de acción que vamos a utilizar no se corresponde con el que la gente utiliza normalmente cuando usa el sentido común. Con la palabra “acción” nos referiremos al significado que tienen los comportamientos de nuestros alumnos. Para entender la acción que están realizando deberemos observar su comportamiento teniendo en cuenta cosas muy sutiles, como el propósito que lo estructura o la intencionalidad estratégica de los pequeños, entre otras cosas. También vamos a utilizar la palabra “tema” con un sentido especial. Vamos a usar esta palabra para referirnos a la función que tiene la perspectiva racional en la que se sitúa una persona para observar la realidad. Se parece a la percepción visual de un edificio. El sentido que percibo en su forma está relacionado con la perspectiva física desde la que le estoy observando. Vamos a ver que ciertos temas que son muy importantes en matemáticas, funcionan como perspectivas racionales y que aportan en la constitución del aula un sentido propio, objetivo y argumentado, de la realidad.
Las acciones matemáticas son solo una parte de los significados que pueden tener los comportamientos de las criaturas; de la misma manera, los temas matemáticos son solo una parte de las perspectivas desde las que podemos observar la realidad. Por lo tanto, ni las unas ni los otros pueden llenar toda la realidad del aula, pero sí que han de formar parte importante de ella para que esta sea legítima.
Las ponencias, realizadas por maestras y maestros usando la documentación de sus aulas, tratarán de mostrar el papel importante y propio que las acciones y los temas matemáticos tienen en su constitución. Naturalmente cuando se integran con fundamento en reglas de interacción justas para todas las personas y adecuadas para representar el mundo real. Para eso tendremos que estudiar los procesos matemáticos teniendo en cuenta las matemáticas, los contextos, el papel que juegan las personas, las relaciones de poder y el sentimiento de pertenencia al grupo clase.
La ponencia de Marisol Anguita nos mostrará el sentido que aportan las acciones matemáticas al diálogo, cuando este se usa para constituir un aula de cuatro años como comunidad. Helena Forrellad se centrará en un tipo de acciones matemáticas, las de medir, para mostrar su función específica en la historia de la clase y su progreso a lo largo del ciclo inicial.
David Vilalta nos hablará de su aula de ciclo medio y del papel que juega el tema del tiempo, sus alumnos se referían a él como “la cuarta dimensión”, para elaborar un sentido objetivo y argumentado para las realidades que los niños y las niñas están investigando.
Francisca Rodríguez y Francesca Roman nos presentarán el papel constitutivo que tuvo el espacio cuando lo utilizaron para incluir en la realidad de su aula un sentido objetivo y argumentado para el entorno físico.
En realidad esta diferencia entre acciones y temas matemáticos es borrosa. Las acciones matemáticas están constituidas, entre otras cosas, por los temas matemáticos que les dan un aire de argumento y los temas matemáticos están formados, entre otras cosas, por estructuras de acciones posibles que les dan un aire de proyectos. Diferenciarlo nos sirve para que los maestros sepamos, y controlemos mejor, algunos de los elementos claves que manejamos cuando usamos la cultura matemática para construir nuestra aula.
No olvidemos que, como hemos dicho desde el principio, el tema de fondo de las jornadas es hablar de nuestras aulas, de la realidad institucional que representan; queremos comprender mejor cómo se constituye, para saber cómo intervenir en este proceso. Se trata de conseguir que el aula sea una institución legítima, justa y válida, para todos.
¿Qué presencia tienen las acciones matemáticas? ¿Cómo se estructuran? ¿Qué sentido aportan los temas matemáticos? ¿Cómo podemos aprovechar la potencialidad significadora de las acciones y de los temas? ¿Cómo se relacionan con otras realidades más globales? ¿Qué realidad crean? ¿Cómo tomamos decisiones los maestros? ¿Qué sentimos? ¿Cómo podríamos argumentar nuestras prácticas docentes?
Como veis se nos abren muchísimas preguntas. Os agradecemos el regalo que nos hacéis con vuestra presencia activa en estas jornadas. Os invitamos a que traigáis documentación pedagógica de vuestras aulas que os permita argumentar sobre ella y compartir con los demás su realidad. Éste va a ser el trabajo más importante a realizar en las jornadas. Juntarnos alrededor de una mesa, enseñarnos nuestras cosas y estudiar todos juntos cómo podemos utilizar la cultura matemática para dar valor a la realidad de nuestra aula, de tal manera que ésta sea un medio social legítimo para que las criaturas puedan crecer viviendo dentro de él.
Carlos Gallego FPCEEB URL
Seminari La cultura matemática de les persones, ICE UAB